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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{11}{2}, \frac{11}{4}

x=-\frac{11}{2} , \frac{11}{4}

混合数形式:

x = - 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}

x=-5\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}

十進数形式:

x = - 5.5, 2.75

x=-5.5 , 2.75

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x | = | x - 11 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| x - 11 \|$
$x = + y$	$(3 x) = (x - 11)$
$x = - y$	$(3 x) = - (x - 11)$
$+ x = y$	$(3 x) = (x - 11)$
$- x = y$	$- (3 x) = (x - 11)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| x - 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x) = (x - 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x) = - (x - 11)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

$3 x = (x - 11)$

両方の側からを引く:

$(3 x) - x = (x - 11) - x$

算術を簡略化する:

$2 x = (x - 11) - x$

同様の項を集める:

$2 x = (x - x) - 11$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 11}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 11}{2}$

6追加のsteps

$3 x = - (x - 11)$

括弧を展開する:

$3 x = - x + 11$

両方の側にを加える:

$(3 x) + x = (- x + 11) + x$

算術を簡略化する:

$4 x = (- x + 11) + x$

同様の項を集める:

$4 x = (- x + x) + 11$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{11}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{11}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{11}{2}, \frac{11}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x |$
$y = | x - 11 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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