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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=12,-25
x=12 , -\frac{2}{5}
十進数形式: x=12,0.4
x=12 , -0.4

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|3x5||2x+7|=0

方程式の両辺に|2x+7|を加えます:

|3x5||2x+7|+|2x+7|=|2x+7|

算術を簡略化する

|3x5|=|2x+7|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x5|=|2x+7|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x5|=|2x+7|
x=+y(3x5)=(2x+7)
x=y(3x5)=((2x+7))
+x=y(3x5)=(2x+7)
x=y(3x5)=(2x+7)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x5|=|2x+7|
x=+y , +x=y(3x5)=(2x+7)
x=y , x=y(3x5)=((2x+7))

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(3x-5)=(2x+7)

両方の側からを引く:

(3x-5)-2x=(2x+7)-2x

同様の項を集める:

(3x-2x)-5=(2x+7)-2x

算術を簡略化する:

x-5=(2x+7)-2x

同様の項を集める:

x-5=(2x-2x)+7

ゼロの追加を削除する:

x5=7

両方の側にを加える:

(x-5)+5=7+5

ゼロの追加を削除する:

x=7+5

算術を簡略化する:

x=12

10追加のsteps

(3x-5)=-(2x+7)

括弧を展開する:

(3x-5)=-2x-7

両方の側にを加える:

(3x-5)+2x=(-2x-7)+2x

同様の項を集める:

(3x+2x)-5=(-2x-7)+2x

算術を簡略化する:

5x-5=(-2x-7)+2x

同様の項を集める:

5x-5=(-2x+2x)-7

ゼロの追加を削除する:

5x5=7

両方の側にを加える:

(5x-5)+5=-7+5

ゼロの追加を削除する:

5x=7+5

算術を簡略化する:

5x=2

両方の側をで割る:

(5x)5=-25

分数を簡単にする:

x=-25

4. 解答を列挙してください

x=12,-25
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x5|
y=|2x+7|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。