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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=52,54
x=\frac{5}{2} , \frac{5}{4}
混合数形式: x=212,114
x=2\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}
十進数形式: x=2.5,1.25
x=2.5 , 1.25

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x5|=|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x5|=|x|
x=+y(3x5)=(x)
x=y(3x5)=(x)
+x=y(3x5)=(x)
x=y(3x5)=(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x5|=|x|
x=+y , +x=y(3x5)=(x)
x=y , x=y(3x5)=(x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(3x-5)=x

両方の側からを引く:

(3x-5)-x=x-x

同様の項を集める:

(3x-x)-5=x-x

算術を簡略化する:

2x5=xx

算術を簡略化する:

2x5=0

両方の側にを加える:

(2x-5)+5=0+5

ゼロの追加を削除する:

2x=0+5

ゼロの追加を削除する:

2x=5

両方の側をで割る:

(2x)2=52

分数を簡単にする:

x=52

8追加のsteps

(3x-5)=-x

両方の側にを加える:

(3x-5)+x=-x+x

同様の項を集める:

(3x+x)-5=-x+x

算術を簡略化する:

4x5=x+x

算術を簡略化する:

4x5=0

両方の側にを加える:

(4x-5)+5=0+5

ゼロの追加を削除する:

4x=0+5

ゼロの追加を削除する:

4x=5

両方の側をで割る:

(4x)4=54

分数を簡単にする:

x=54

3. 解答を列挙してください

x=52,54
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x5|
y=|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。