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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 5, - \frac{15}{11}

x=-5 , -\frac{15}{11}

混合数形式:

x = - 5, - 1 \frac{4}{11}

x=-5 , -1\frac{4}{11}

十進数形式:

x = - 5, - 1.364

x=-5 , -1.364

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x - 5 | = | 8 x + 20 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (8 x + 20)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(3 x - 5) = (8 x + 20)$

両方の側からを引く:

$(3 x - 5) - 8 x = (8 x + 20) - 8 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 8 x) - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

算術を簡略化する:

$- 5 x - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

同様の項を集める:

$- 5 x - 5 = (8 x - 8 x) + 20$

ゼロの追加を削除する:

$- 5 x - 5 = 20$

両方の側にを加える:

$(- 5 x - 5) + 5 = 20 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 5 x = 20 + 5$

算術を簡略化する:

$- 5 x = 25$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{25}{- 5}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{5 x}{5} = \frac{25}{- 5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{25}{- 5}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 25}{5}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 5 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 5$

10追加のsteps

$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

括弧を展開する:

$(3 x - 5) = - 8 x - 20$

両方の側にを加える:

$(3 x - 5) + 8 x = (- 8 x - 20) + 8 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 8 x) - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

算術を簡略化する:

$11 x - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

同様の項を集める:

$11 x - 5 = (- 8 x + 8 x) - 20$

ゼロの追加を削除する:

$11 x - 5 = - 20$

両方の側にを加える:

$(11 x - 5) + 5 = - 20 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$11 x = - 20 + 5$

算術を簡略化する:

$11 x = - 15$

両方の側をで割る:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 15}{11}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 15}{11}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 5, - \frac{15}{11}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 8 x + 20 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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