方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}

x=-\frac{16}{7} , -\frac{6}{13}

混合数形式:

x = - 2 \frac{2}{7}, - \frac{6}{13}

x=-2\frac{2}{7} , -\frac{6}{13}

十進数形式:

x = - 2.286, - 0.462

x=-2.286 , -0.462

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x - 5 | = | 10 x + 11 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (10 x + 11)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(3 x - 5) = (10 x + 11)$

両方の側からを引く:

$(3 x - 5) - 10 x = (10 x + 11) - 10 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 10 x) - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

算術を簡略化する:

$- 7 x - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

同様の項を集める:

$- 7 x - 5 = (10 x - 10 x) + 11$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x - 5 = 11$

両方の側にを加える:

$(- 7 x - 5) + 5 = 11 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x = 11 + 5$

算術を簡略化する:

$- 7 x = 16$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{16}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{7 x}{7} = \frac{16}{- 7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{16}{- 7}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 16}{7}$

10追加のsteps

$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

括弧を展開する:

$(3 x - 5) = - 10 x - 11$

両方の側にを加える:

$(3 x - 5) + 10 x = (- 10 x - 11) + 10 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 10 x) - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

算術を簡略化する:

$13 x - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

同様の項を集める:

$13 x - 5 = (- 10 x + 10 x) - 11$

ゼロの追加を削除する:

$13 x - 5 = - 11$

両方の側にを加える:

$(13 x - 5) + 5 = - 11 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$13 x = - 11 + 5$

算術を簡略化する:

$13 x = - 6$

両方の側をで割る:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 6}{13}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 6}{13}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 10 x + 11 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答