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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 8, 8

x=8 , 8

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 3 x - 24 | - | - x + 8 | = 0$

方程式の両辺に $| - x + 8 |$ を加えます:

$| 3 x - 24 | - | - x + 8 | + | - x + 8 | = | - x + 8 |$

算術を簡略化する

$| 3 x - 24 | = | - x + 8 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x - 24 | = | - x + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 24 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$x = - y$	$(3 x - 24) = (- (- x + 8))$
$+ x = y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$- x = y$	$- (3 x - 24) = (- x + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 24 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 24) = (- (- x + 8))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(3 x - 24) = (- x + 8)$

両方の側にを加える:

$(3 x - 24) + x = (- x + 8) + x$

同様の項を集める:

$(3 x + x) - 24 = (- x + 8) + x$

算術を簡略化する:

$4 x - 24 = (- x + 8) + x$

同様の項を集める:

$4 x - 24 = (- x + x) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$4 x - 24 = 8$

両方の側にを加える:

$(4 x - 24) + 24 = 8 + 24$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = 8 + 24$

算術を簡略化する:

$4 x = 32$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{32}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{32}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(8 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 8$

12追加のsteps

$(3 x - 24) = - (- x + 8)$

括弧を展開する:

$(3 x - 24) = x - 8$

両方の側からを引く:

$(3 x - 24) - x = (x - 8) - x$

同様の項を集める:

$(3 x - x) - 24 = (x - 8) - x$

算術を簡略化する:

$2 x - 24 = (x - 8) - x$

同様の項を集める:

$2 x - 24 = (x - x) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$2 x - 24 = - 8$

両方の側にを加える:

$(2 x - 24) + 24 = - 8 + 24$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 8 + 24$

算術を簡略化する:

$2 x = 16$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{16}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 8$

4. 解答を列挙してください

$x = 8, 8$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x - 24 |$
$y = | - x + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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