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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-43
x=-\frac{4}{3}
混合数形式: x=-113
x=-1\frac{1}{3}
十進数形式: x=1.333
x=-1.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x1|=|3x+9|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x1|=|3x+9|
x=+y(3x1)=(3x+9)
x=y(3x1)=(3x+9)
+x=y(3x1)=(3x+9)
x=y(3x1)=(3x+9)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x1|=|3x+9|
x=+y , +x=y(3x1)=(3x+9)
x=y , x=y(3x1)=(3x+9)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(3x-1)=(3x+9)

両方の側からを引く:

(3x-1)-3x=(3x+9)-3x

同様の項を集める:

(3x-3x)-1=(3x+9)-3x

ゼロの追加を削除する:

-1=(3x+9)-3x

同様の項を集める:

-1=(3x-3x)+9

ゼロの追加を削除する:

1=9

ステートメントは偽である:

1=9

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(3x-1)=-(3x+9)

括弧を展開する:

(3x-1)=-3x-9

両方の側にを加える:

(3x-1)+3x=(-3x-9)+3x

同様の項を集める:

(3x+3x)-1=(-3x-9)+3x

算術を簡略化する:

6x-1=(-3x-9)+3x

同様の項を集める:

6x-1=(-3x+3x)-9

ゼロの追加を削除する:

6x1=9

両方の側にを加える:

(6x-1)+1=-9+1

ゼロの追加を削除する:

6x=9+1

算術を簡略化する:

6x=8

両方の側をで割る:

(6x)6=-86

分数を簡単にする:

x=-86

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(-4·2)(3·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=-43

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x1|
y=|3x+9|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。