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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 2, - \frac{1}{4}

x=-2 , -\frac{1}{4}

十進数形式:

x = - 2, - 0.25

x=-2 , -0.25

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x - 1 | = | 5 x + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$	$(3 x - 1) = (5 x + 3)$
$x = - y$	$(3 x - 1) = - (5 x + 3)$
$+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x + 3)$
$- x = y$	$- (3 x - 1) = (5 x + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 1) = - (5 x + 3)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(3 x - 1) = (5 x + 3)$

両方の側からを引く:

$(3 x - 1) - 5 x = (5 x + 3) - 5 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 5 x) - 1 = (5 x + 3) - 5 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x - 1 = (5 x + 3) - 5 x$

同様の項を集める:

$- 2 x - 1 = (5 x - 5 x) + 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x - 1 = 3$

両方の側にを加える:

$(- 2 x - 1) + 1 = 3 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = 3 + 1$

算術を簡略化する:

$- 2 x = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{- 2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{4}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 4}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 2$

12追加のsteps

$(3 x - 1) = - (5 x + 3)$

括弧を展開する:

$(3 x - 1) = - 5 x - 3$

両方の側にを加える:

$(3 x - 1) + 5 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 5 x) - 1 = (- 5 x - 3) + 5 x$

算術を簡略化する:

$8 x - 1 = (- 5 x - 3) + 5 x$

同様の項を集める:

$8 x - 1 = (- 5 x + 5 x) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$8 x - 1 = - 3$

両方の側にを加える:

$(8 x - 1) + 1 = - 3 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$8 x = - 3 + 1$

算術を簡略化する:

$8 x = - 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 2}{8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 2}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 2, - \frac{1}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x - 1 |$
$y = | 5 x + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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