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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=12,2
x=12 , -2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x1|=|2x+11|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x1|=|2x+11|
x=+y(3x1)=(2x+11)
x=y(3x1)=(2x+11)
+x=y(3x1)=(2x+11)
x=y(3x1)=(2x+11)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x1|=|2x+11|
x=+y , +x=y(3x1)=(2x+11)
x=y , x=y(3x1)=(2x+11)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(3x-1)=(2x+11)

両方の側からを引く:

(3x-1)-2x=(2x+11)-2x

同様の項を集める:

(3x-2x)-1=(2x+11)-2x

算術を簡略化する:

x-1=(2x+11)-2x

同様の項を集める:

x-1=(2x-2x)+11

ゼロの追加を削除する:

x1=11

両方の側にを加える:

(x-1)+1=11+1

ゼロの追加を削除する:

x=11+1

算術を簡略化する:

x=12

12追加のsteps

(3x-1)=-(2x+11)

括弧を展開する:

(3x-1)=-2x-11

両方の側にを加える:

(3x-1)+2x=(-2x-11)+2x

同様の項を集める:

(3x+2x)-1=(-2x-11)+2x

算術を簡略化する:

5x-1=(-2x-11)+2x

同様の項を集める:

5x-1=(-2x+2x)-11

ゼロの追加を削除する:

5x1=11

両方の側にを加える:

(5x-1)+1=-11+1

ゼロの追加を削除する:

5x=11+1

算術を簡略化する:

5x=10

両方の側をで割る:

(5x)5=-105

分数を簡単にする:

x=-105

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(-2·5)(1·5)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=2

3. 解答を列挙してください

x=12,2
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x1|
y=|2x+11|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。