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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}

x=\frac{5}{12} , -\frac{1}{24}

十進数形式:

x = 0.417, - 0.042

x=0.417 , -0.042

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x + \frac{1}{2} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

18追加のsteps

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

両方の側からを引く:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = (x + \frac{1}{2}) - x$

同様の項を集める:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

算術を簡略化する:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

同様の項を集める:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x - x) + \frac{1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + \frac{- 1}{3} = \frac{1}{2}$

両方の側にを加える:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

分数を結合する:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

分子を合わせる:

$2 x + \frac{0}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

ゼロ分子を減らす:

$2 x + 0 = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

最小公倍数を見つける:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

分母を掛ける:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

分子を掛ける:

$2 x = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

分数を結合する:

$2 x = \frac{(3 + 2)}{6}$

分子を合わせる:

$2 x = \frac{5}{6}$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{5}{(6 \cdot 2)}$

$x = \frac{5}{12}$

19追加のsteps

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

括弧を展開する:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x + \frac{- 1}{2}$

両方の側にを加える:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

同様の項を集める:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

算術を簡略化する:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

同様の項を集める:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + x) + \frac{- 1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$4 x + \frac{- 1}{3} = \frac{- 1}{2}$

両方の側にを加える:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

分数を結合する:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

分子を合わせる:

$4 x + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

ゼロ分子を減らす:

$4 x + 0 = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

最小公倍数を見つける:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

分母を掛ける:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

分子を掛ける:

$4 x = \frac{- 3}{6} + \frac{2}{6}$

分数を結合する:

$4 x = \frac{(- 3 + 2)}{6}$

分子を合わせる:

$4 x = \frac{- 1}{6}$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 1}{(6 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 1}{24}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x + \frac{1}{2} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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