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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}

x=\frac{32}{13} , \frac{16}{19}

混合数形式:

x = 2 \frac{6}{13}, \frac{16}{19}

x=2\frac{6}{13} , \frac{16}{19}

十進数形式:

x = 2.462, 0.842

x=2.462 , 0.842

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x + 8 | = 8 | 2 x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$(3 x + 8) = 8 \cdot (2 x - 3)$

括弧を展開する:

$(3 x + 8) = 8 \cdot 2 x + 8 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$(3 x + 8) = 16 x + 8 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$(3 x + 8) = 16 x - 24$

両方の側からを引く:

$(3 x + 8) - 16 x = (16 x - 24) - 16 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 16 x) + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

算術を簡略化する:

$- 13 x + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

同様の項を集める:

$- 13 x + 8 = (16 x - 16 x) - 24$

ゼロの追加を削除する:

$- 13 x + 8 = - 24$

両方の側からを引く:

$(- 13 x + 8) - 8 = - 24 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 13 x = - 24 - 8$

算術を簡略化する:

$- 13 x = - 32$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 32}{- 13}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 32}{- 13}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 32}{- 13}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{32}{13}$

13追加のsteps

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- (2 x - 3))$

括弧を展開する:

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- 2 x + 3)$

括弧を展開する:

$(3 x + 8) = 8 \cdot - 2 x + 8 \cdot 3$

係数を乗算する:

$(3 x + 8) = - 16 x + 8 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$(3 x + 8) = - 16 x + 24$

両方の側にを加える:

$(3 x + 8) + 16 x = (- 16 x + 24) + 16 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 16 x) + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

算術を簡略化する:

$19 x + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

同様の項を集める:

$19 x + 8 = (- 16 x + 16 x) + 24$

ゼロの追加を削除する:

$19 x + 8 = 24$

両方の側からを引く:

$(19 x + 8) - 8 = 24 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$19 x = 24 - 8$

算術を簡略化する:

$19 x = 16$

両方の側をで割る:

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{16}{19}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{16}{19}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = 8 | 2 x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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