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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 3, - \frac{11}{2}

x=3 , -\frac{11}{2}

混合数形式:

x = 3, - 5 \frac{1}{2}

x=3 , -5\frac{1}{2}

十進数形式:

x = 3, - 5.5

x=3 , -5.5

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x + 8 | = | x + 14 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x + 14 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = - (x + 14)$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = (x + 14)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = - (x + 14)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(3 x + 8) = (x + 14)$

両方の側からを引く:

$(3 x + 8) - x = (x + 14) - x$

同様の項を集める:

$(3 x - x) + 8 = (x + 14) - x$

算術を簡略化する:

$2 x + 8 = (x + 14) - x$

同様の項を集める:

$2 x + 8 = (x - x) + 14$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + 8 = 14$

両方の側からを引く:

$(2 x + 8) - 8 = 14 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = 14 - 8$

算術を簡略化する:

$2 x = 6$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{6}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 3$

12追加のsteps

$(3 x + 8) = - (x + 14)$

括弧を展開する:

$(3 x + 8) = - x - 14$

両方の側にを加える:

$(3 x + 8) + x = (- x - 14) + x$

同様の項を集める:

$(3 x + x) + 8 = (- x - 14) + x$

算術を簡略化する:

$4 x + 8 = (- x - 14) + x$

同様の項を集める:

$4 x + 8 = (- x + x) - 14$

ゼロの追加を削除する:

$4 x + 8 = - 14$

両方の側からを引く:

$(4 x + 8) - 8 = - 14 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = - 14 - 8$

算術を簡略化する:

$4 x = - 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 22}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 22}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 11}{2}$

3. 解答を列挙してください

$x = 3, - \frac{11}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = | x + 14 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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