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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=43,-49
x=\frac{4}{3} , -\frac{4}{9}
混合数形式: x=113,-49
x=1\frac{1}{3} , -\frac{4}{9}
十進数形式: x=1.333,0.444
x=1.333 , -0.444

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x+4|=|6x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x+4|=|6x|
x=+y(3x+4)=(6x)
x=y(3x+4)=(6x)
+x=y(3x+4)=(6x)
x=y(3x+4)=(6x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x+4|=|6x|
x=+y , +x=y(3x+4)=(6x)
x=y , x=y(3x+4)=(6x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(3x+4)=6x

両方の側からを引く:

(3x+4)-6x=(6x)-6x

同様の項を集める:

(3x-6x)+4=(6x)-6x

算術を簡略化する:

-3x+4=(6x)-6x

算術を簡略化する:

3x+4=0

両方の側からを引く:

(-3x+4)-4=0-4

ゼロの追加を削除する:

3x=04

ゼロの追加を削除する:

3x=4

両方の側をで割る:

(-3x)-3=-4-3

マイナスをキャンセルする:

3x3=-4-3

分数を簡単にする:

x=-4-3

マイナスをキャンセルする:

x=43

7追加のsteps

(3x+4)=-6x

両方の側からを引く:

(3x+4)-4=(-6x)-4

ゼロの追加を削除する:

3x=(-6x)-4

両方の側にを加える:

(3x)+6x=((-6x)-4)+6x

算術を簡略化する:

9x=((-6x)-4)+6x

同様の項を集める:

9x=(-6x+6x)-4

ゼロの追加を削除する:

9x=4

両方の側をで割る:

(9x)9=-49

分数を簡単にする:

x=-49

3. 解答を列挙してください

x=43,-49
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x+4|
y=|6x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。