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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-9,15
x=-9 , \frac{1}{5}
十進数形式: x=9,0.2
x=-9 , 0.2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x+4|=|2x5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x+4|=|2x5|
x=+y(3x+4)=(2x5)
x=y(3x+4)=(2x5)
+x=y(3x+4)=(2x5)
x=y(3x+4)=(2x5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x+4|=|2x5|
x=+y , +x=y(3x+4)=(2x5)
x=y , x=y(3x+4)=(2x5)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(3x+4)=(2x-5)

両方の側からを引く:

(3x+4)-2x=(2x-5)-2x

同様の項を集める:

(3x-2x)+4=(2x-5)-2x

算術を簡略化する:

x+4=(2x-5)-2x

同様の項を集める:

x+4=(2x-2x)-5

ゼロの追加を削除する:

x+4=5

両方の側からを引く:

(x+4)-4=-5-4

ゼロの追加を削除する:

x=54

算術を簡略化する:

x=9

10追加のsteps

(3x+4)=-(2x-5)

括弧を展開する:

(3x+4)=-2x+5

両方の側にを加える:

(3x+4)+2x=(-2x+5)+2x

同様の項を集める:

(3x+2x)+4=(-2x+5)+2x

算術を簡略化する:

5x+4=(-2x+5)+2x

同様の項を集める:

5x+4=(-2x+2x)+5

ゼロの追加を削除する:

5x+4=5

両方の側からを引く:

(5x+4)-4=5-4

ゼロの追加を削除する:

5x=54

算術を簡略化する:

5x=1

両方の側をで割る:

(5x)5=15

分数を簡単にする:

x=15

3. 解答を列挙してください

x=-9,15
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x+4|
y=|2x5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。