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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 11, \frac{7}{5}

x=-11 , \frac{7}{5}

混合数形式:

x = - 11, 1 \frac{2}{5}

x=-11 , 1\frac{2}{5}

十進数形式:

x = - 11, 1.4

x=-11 , 1.4

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 3 x + 2 | - | 2 x - 9 | = 0$

方程式の両辺に $| 2 x - 9 |$ を加えます:

$| 3 x + 2 | - | 2 x - 9 | + | 2 x - 9 | = | 2 x - 9 |$

算術を簡略化する

$| 3 x + 2 | = | 2 x - 9 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x + 2 | = | 2 x - 9 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = (- (2 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (2 x - 9)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = (- (2 x - 9))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

$(3 x + 2) = (2 x - 9)$

両方の側からを引く:

$(3 x + 2) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 2 x) + 2 = (2 x - 9) - 2 x$

算術を簡略化する:

$x + 2 = (2 x - 9) - 2 x$

同様の項を集める:

$x + 2 = (2 x - 2 x) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$x + 2 = - 9$

両方の側からを引く:

$(x + 2) - 2 = - 9 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$x = - 9 - 2$

算術を簡略化する:

$x = - 11$

10追加のsteps

$(3 x + 2) = - (2 x - 9)$

括弧を展開する:

$(3 x + 2) = - 2 x + 9$

両方の側にを加える:

$(3 x + 2) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 9) + 2 x$

算術を簡略化する:

$5 x + 2 = (- 2 x + 9) + 2 x$

同様の項を集める:

$5 x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$5 x + 2 = 9$

両方の側からを引く:

$(5 x + 2) - 2 = 9 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = 9 - 2$

算術を簡略化する:

$5 x = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{7}{5}$

4. 解答を列挙してください

$x = - 11, \frac{7}{5}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | 2 x - 9 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

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