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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}

x=-\frac{25}{8} , \frac{23}{16}

混合数形式:

x = - 3 \frac{1}{8}, 1 \frac{7}{16}

x=-3\frac{1}{8} , 1\frac{7}{16}

十進数形式:

x = - 3.125, 1.438

x=-3.125 , 1.438

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x + \frac{1}{4} | = | x - 6 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

16追加のsteps

$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

両方の側からを引く:

$(3 x + \frac{1}{4}) - x = (x - 6) - x$

同様の項を集める:

$(3 x - x) + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

算術を簡略化する:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

同様の項を集める:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - x) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + \frac{1}{4} = - 6$

両方の側からを引く:

$(2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

分数を結合する:

$2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

分子を合わせる:

$2 x + \frac{0}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

ゼロ分子を減らす:

$2 x + 0 = - 6 - \frac{1}{4}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 6 - \frac{1}{4}$

整数を分数に変換する:

$2 x = \frac{- 24}{4} + \frac{- 1}{4}$

分数を結合する:

$2 x = \frac{(- 24 - 1)}{4}$

分子を合わせる:

$2 x = \frac{- 25}{4}$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 25}{(4 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 25}{8}$

17追加のsteps

$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

括弧を展開する:

$(3 x + \frac{1}{4}) = - x + 6$

両方の側にを加える:

$(3 x + \frac{1}{4}) + x = (- x + 6) + x$

同様の項を集める:

$(3 x + x) + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

算術を簡略化する:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

同様の項を集める:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + x) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$4 x + \frac{1}{4} = 6$

両方の側からを引く:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

分数を結合する:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

分子を合わせる:

$4 x + \frac{0}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

ゼロ分子を減らす:

$4 x + 0 = 6 - \frac{1}{4}$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = 6 - \frac{1}{4}$

整数を分数に変換する:

$4 x = \frac{24}{4} + \frac{- 1}{4}$

分数を結合する:

$4 x = \frac{(24 - 1)}{4}$

分子を合わせる:

$4 x = \frac{23}{4}$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{23}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{23}{16}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x + \frac{1}{4} |$
$y = | x - 6 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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