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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{22}{3}, - \frac{8}{3}

x=-\frac{22}{3} , -\frac{8}{3}

混合数形式:

x = - 7 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}

x=-7\frac{1}{3} , -2\frac{2}{3}

十進数形式:

x = - 7.333, - 2.667

x=-7.333 , -2.667

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 x + 1 | = | 6 x + 23 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 6 x + 23 \|$
$x = + y$	$(3 x + 1) = (6 x + 23)$
$x = - y$	$(3 x + 1) = - (6 x + 23)$
$+ x = y$	$(3 x + 1) = (6 x + 23)$
$- x = y$	$- (3 x + 1) = (6 x + 23)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 6 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 1) = (6 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 1) = - (6 x + 23)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(3 x + 1) = (6 x + 23)$

両方の側からを引く:

$(3 x + 1) - 6 x = (6 x + 23) - 6 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 6 x) + 1 = (6 x + 23) - 6 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x + 1 = (6 x + 23) - 6 x$

同様の項を集める:

$- 3 x + 1 = (6 x - 6 x) + 23$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x + 1 = 23$

両方の側からを引く:

$(- 3 x + 1) - 1 = 23 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = 23 - 1$

算術を簡略化する:

$- 3 x = 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{22}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{- 3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{22}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 22}{3}$

12追加のsteps

$(3 x + 1) = - (6 x + 23)$

括弧を展開する:

$(3 x + 1) = - 6 x - 23$

両方の側にを加える:

$(3 x + 1) + 6 x = (- 6 x - 23) + 6 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 6 x) + 1 = (- 6 x - 23) + 6 x$

算術を簡略化する:

$9 x + 1 = (- 6 x - 23) + 6 x$

同様の項を集める:

$9 x + 1 = (- 6 x + 6 x) - 23$

ゼロの追加を削除する:

$9 x + 1 = - 23$

両方の側からを引く:

$(9 x + 1) - 1 = - 23 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$9 x = - 23 - 1$

算術を簡略化する:

$9 x = - 24$

両方の側をで割る:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 24}{9}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 24}{9}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 8 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 8}{3}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{22}{3}, - \frac{8}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 x + 1 |$
$y = | 6 x + 23 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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