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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: u=3
u=3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3u7|=|3u11|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3u7|=|3u11|
x=+y(3u7)=(3u11)
x=y(3u7)=(3u11)
+x=y(3u7)=(3u11)
x=y(3u7)=(3u11)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3u7|=|3u11|
x=+y , +x=y(3u7)=(3u11)
x=y , x=y(3u7)=(3u11)

2. uについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(3u-7)=(3u-11)

両方の側からを引く:

(3u-7)-3u=(3u-11)-3u

同様の項を集める:

(3u-3u)-7=(3u-11)-3u

ゼロの追加を削除する:

-7=(3u-11)-3u

同様の項を集める:

-7=(3u-3u)-11

ゼロの追加を削除する:

7=11

ステートメントは偽である:

7=11

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(3u-7)=-(3u-11)

括弧を展開する:

(3u-7)=-3u+11

両方の側にを加える:

(3u-7)+3u=(-3u+11)+3u

同様の項を集める:

(3u+3u)-7=(-3u+11)+3u

算術を簡略化する:

6u-7=(-3u+11)+3u

同様の項を集める:

6u-7=(-3u+3u)+11

ゼロの追加を削除する:

6u7=11

両方の側にを加える:

(6u-7)+7=11+7

ゼロの追加を削除する:

6u=11+7

算術を簡略化する:

6u=18

両方の側をで割る:

(6u)6=186

分数を簡単にする:

u=186

分子と分母の最大公約数を見つける:

u=(3·6)(1·6)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

u=3

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3u7|
y=|3u11|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。