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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: t=23,-2
t=\frac{2}{3} , -2
十進数形式: t=0.667,2
t=0.667 , -2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3t2|=|3t+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3t2|=|3t+2|
x=+y(3t2)=(3t+2)
x=y(3t2)=(3t+2)
+x=y(3t2)=(3t+2)
x=y(3t2)=(3t+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3t2|=|3t+2|
x=+y , +x=y(3t2)=(3t+2)
x=y , x=y(3t2)=(3t+2)

2. tについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(3t-2)=(-3t+2)

両方の側にを加える:

(3t-2)+3t=(-3t+2)+3t

同様の項を集める:

(3t+3t)-2=(-3t+2)+3t

算術を簡略化する:

6t-2=(-3t+2)+3t

同様の項を集める:

6t-2=(-3t+3t)+2

ゼロの追加を削除する:

6t2=2

両方の側にを加える:

(6t-2)+2=2+2

ゼロの追加を削除する:

6t=2+2

算術を簡略化する:

6t=4

両方の側をで割る:

(6t)6=46

分数を簡単にする:

t=46

分子と分母の最大公約数を見つける:

t=(2·2)(3·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

t=23

5追加のsteps

(3t-2)=-(-3t+2)

括弧を展開する:

(3t-2)=3t-2

両方の側からを引く:

(3t-2)-3t=(3t-2)-3t

同様の項を集める:

(3t-3t)-2=(3t-2)-3t

ゼロの追加を削除する:

-2=(3t-2)-3t

同様の項を集める:

-2=(3t-3t)-2

ゼロの追加を削除する:

2=2

3. 解答を列挙してください

t=23,-2
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3t2|
y=|3t+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。