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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: s=-1,12
s=-1 , \frac{1}{2}
十進数形式: s=1,0.5
s=-1 , 0.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3s|=|s2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3s|=|s2|
x=+y(3s)=(s2)
x=y(3s)=(s2)
+x=y(3s)=(s2)
x=y(3s)=(s2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3s|=|s2|
x=+y , +x=y(3s)=(s2)
x=y , x=y(3s)=(s2)

2. sについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

3s=(s-2)

両方の側からを引く:

(3s)-s=(s-2)-s

算術を簡略化する:

2s=(s-2)-s

同様の項を集める:

2s=(s-s)-2

ゼロの追加を削除する:

2s=-2

両方の側をで割る:

(2s)2=-22

分数を簡単にする:

s=-22

分数を簡単にする:

s=-1

8追加のsteps

3s=-(s-2)

括弧を展開する:

3s=-s+2

両方の側にを加える:

(3s)+s=(-s+2)+s

算術を簡略化する:

4s=(-s+2)+s

同様の項を集める:

4s=(-s+s)+2

ゼロの追加を削除する:

4s=2

両方の側をで割る:

(4s)4=24

分数を簡単にする:

s=24

分子と分母の最大公約数を見つける:

s=(1·2)(2·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

s=12

3. 解答を列挙してください

s=-1,12
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3s|
y=|s2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。