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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: s=112,114
s=\frac{11}{2} , \frac{11}{4}
混合数形式: s=512,234
s=5\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}
十進数形式: s=5.5,2.75
s=5.5 , 2.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3s11|=|s|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3s11|=|s|
x=+y(3s11)=(s)
x=y(3s11)=(s)
+x=y(3s11)=(s)
x=y(3s11)=(s)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3s11|=|s|
x=+y , +x=y(3s11)=(s)
x=y , x=y(3s11)=(s)

2. sについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(3s-11)=s

両方の側からを引く:

(3s-11)-s=s-s

同様の項を集める:

(3s-s)-11=s-s

算術を簡略化する:

2s-11=s-s

算術を簡略化する:

2s-11=0

両方の側にを加える:

(2s-11)+11=0+11

ゼロの追加を削除する:

2s=0+11

ゼロの追加を削除する:

2s=11

両方の側をで割る:

(2s)2=112

分数を簡単にする:

s=112

8追加のsteps

(3s-11)=-s

両方の側にを加える:

(3s-11)+s=-s+s

同様の項を集める:

(3s+s)-11=-s+s

算術を簡略化する:

4s-11=-s+s

算術を簡略化する:

4s-11=0

両方の側にを加える:

(4s-11)+11=0+11

ゼロの追加を削除する:

4s=0+11

ゼロの追加を削除する:

4s=11

両方の側をで割る:

(4s)4=114

分数を簡単にする:

s=114

3. 解答を列挙してください

s=112,114
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3s11|
y=|s|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。