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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: p=15,1
p=15 , -1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3p5|=|2p+10|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3p5|=|2p+10|
x=+y(3p5)=(2p+10)
x=y(3p5)=(2p+10)
+x=y(3p5)=(2p+10)
x=y(3p5)=(2p+10)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3p5|=|2p+10|
x=+y , +x=y(3p5)=(2p+10)
x=y , x=y(3p5)=(2p+10)

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(3p-5)=(2p+10)

両方の側からを引く:

(3p-5)-2p=(2p+10)-2p

同様の項を集める:

(3p-2p)-5=(2p+10)-2p

算術を簡略化する:

p-5=(2p+10)-2p

同様の項を集める:

p-5=(2p-2p)+10

ゼロの追加を削除する:

p5=10

両方の側にを加える:

(p-5)+5=10+5

ゼロの追加を削除する:

p=10+5

算術を簡略化する:

p=15

11追加のsteps

(3p-5)=-(2p+10)

括弧を展開する:

(3p-5)=-2p-10

両方の側にを加える:

(3p-5)+2p=(-2p-10)+2p

同様の項を集める:

(3p+2p)-5=(-2p-10)+2p

算術を簡略化する:

5p-5=(-2p-10)+2p

同様の項を集める:

5p-5=(-2p+2p)-10

ゼロの追加を削除する:

5p5=10

両方の側にを加える:

(5p-5)+5=-10+5

ゼロの追加を削除する:

5p=10+5

算術を簡略化する:

5p=5

両方の側をで割る:

(5p)5=-55

分数を簡単にする:

p=-55

分数を簡単にする:

p=1

3. 解答を列挙してください

p=15,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3p5|
y=|2p+10|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。