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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: n=2,1
n=2 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3n4|=|n|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3n4|=|n|
x=+y(3n4)=(n)
x=y(3n4)=(n)
+x=y(3n4)=(n)
x=y(3n4)=(n)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3n4|=|n|
x=+y , +x=y(3n4)=(n)
x=y , x=y(3n4)=(n)

2. nについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(3n-4)=n

両方の側からを引く:

(3n-4)-n=n-n

同様の項を集める:

(3n-n)-4=n-n

算術を簡略化する:

2n4=nn

算術を簡略化する:

2n4=0

両方の側にを加える:

(2n-4)+4=0+4

ゼロの追加を削除する:

2n=0+4

ゼロの追加を削除する:

2n=4

両方の側をで割る:

(2n)2=42

分数を簡単にする:

n=42

分子と分母の最大公約数を見つける:

n=(2·2)(1·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

n=2

9追加のsteps

(3n-4)=-n

両方の側にを加える:

(3n-4)+n=-n+n

同様の項を集める:

(3n+n)-4=-n+n

算術を簡略化する:

4n4=n+n

算術を簡略化する:

4n4=0

両方の側にを加える:

(4n-4)+4=0+4

ゼロの追加を削除する:

4n=0+4

ゼロの追加を削除する:

4n=4

両方の側をで割る:

(4n)4=44

分数を簡単にする:

n=44

分数を簡単にする:

n=1

3. 解答を列挙してください

n=2,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3n4|
y=|n|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。