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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

k = - \frac{2}{3}

k=-\frac{2}{3}

十進数形式:

k = - 0.667

k=-0.667

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 k - 2 | = 3 | k + 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$
$+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$- x = y$	$- (3 k - 2) = 3 (k + 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

$(3 k - 2) = 3 \cdot (k + 2)$

括弧を展開する:

$(3 k - 2) = 3 k + 3 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$(3 k - 2) = 3 k + 6$

両方の側からを引く:

$(3 k - 2) - 3 k = (3 k + 6) - 3 k$

同様の項を集める:

$(3 k - 3 k) - 2 = (3 k + 6) - 3 k$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 = (3 k + 6) - 3 k$

同様の項を集める:

$- 2 = (3 k - 3 k) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 = 6$

ステートメントは偽である:

$- 2 = 6$

この方程式は間違っているため、解はありません。

16追加のsteps

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- (k + 2))$

括弧を展開する:

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- k - 2)$

$(3 k - 2) = 3 \cdot - k + 3 \cdot - 2$

同様の項を集める:

$(3 k - 2) = (3 \cdot - 1) k + 3 \cdot - 2$

係数を乗算する:

$(3 k - 2) = - 3 k + 3 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$(3 k - 2) = - 3 k - 6$

両方の側にを加える:

$(3 k - 2) + 3 k = (- 3 k - 6) + 3 k$

同様の項を集める:

$(3 k + 3 k) - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

算術を簡略化する:

$6 k - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

同様の項を集める:

$6 k - 2 = (- 3 k + 3 k) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$6 k - 2 = - 6$

両方の側にを加える:

$(6 k - 2) + 2 = - 6 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$6 k = - 6 + 2$

算術を簡略化する:

$6 k = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{- 4}{6}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{- 4}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$k = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$k = \frac{- 2}{3}$

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 k - 2 |$
$y = 3 | k + 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

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