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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = 1, 3

a=1 , 3

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | = 0$

方程式の両辺に $- | 2 a - 1 |$ を加えます:

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | - | 2 a - 1 | = - | 2 a - 1 |$

算術を簡略化する

$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a - 4) = - (2 a - 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$

括弧を展開する:

$(3 a - 4) = - 2 a + 1$

両方の側にを加える:

$(3 a - 4) + 2 a = (- 2 a + 1) + 2 a$

同様の項を集める:

$(3 a + 2 a) - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

算術を簡略化する:

$5 a - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

同様の項を集める:

$5 a - 4 = (- 2 a + 2 a) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$5 a - 4 = 1$

両方の側にを加える:

$(5 a - 4) + 4 = 1 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$5 a = 1 + 4$

算術を簡略化する:

$5 a = 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{5}{5}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{5}{5}$

分数を簡単にする:

$a = 1$

8追加のsteps

$(3 a - 4) = - (- (2 a - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 a - 4) = 2 a - 1$

両方の側からを引く:

$(3 a - 4) - 2 a = (2 a - 1) - 2 a$

同様の項を集める:

$(3 a - 2 a) - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

算術を簡略化する:

$a - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

同様の項を集める:

$a - 4 = (2 a - 2 a) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$a - 4 = - 1$

両方の側にを加える:

$(a - 4) + 4 = - 1 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$a = - 1 + 4$

算術を簡略化する:

$a = 3$

4. 解答を列挙してください

$a = 1, 3$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 a - 4 |$
$y = - | 2 a - 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

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