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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = \frac{4}{7}, 8

a=\frac{4}{7} , 8

十進数形式:

a = 0.571, 8

a=0.571 , 8

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 3 a + 2 | - 2 | - 2 a + 3 | = 0$

方程式の両辺に $2 | - 2 a + 3 |$ を加えます:

$| 3 a + 2 | - 2 | - 2 a + 3 | + 2 | - 2 a + 3 | = 2 | - 2 a + 3 |$

算術を簡略化する

$| 3 a + 2 | = 2 | - 2 a + 3 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 a + 2 | = 2 | - 2 a + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 2 \| = 2 \| - 2 a + 3 \|$
$x = + y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$x = - y$	$(3 a + 2) = 2 (- (- 2 a + 3))$
$+ x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$- x = y$	$- (3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 2 \| = 2 \| - 2 a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- (- 2 a + 3))$

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(3 a + 2) = 2 \cdot (- 2 a + 3)$

括弧を展開する:

$(3 a + 2) = 2 \cdot - 2 a + 2 \cdot 3$

係数を乗算する:

$(3 a + 2) = - 4 a + 2 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$(3 a + 2) = - 4 a + 6$

両方の側にを加える:

$(3 a + 2) + 4 a = (- 4 a + 6) + 4 a$

同様の項を集める:

$(3 a + 4 a) + 2 = (- 4 a + 6) + 4 a$

算術を簡略化する:

$7 a + 2 = (- 4 a + 6) + 4 a$

同様の項を集める:

$7 a + 2 = (- 4 a + 4 a) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$7 a + 2 = 6$

両方の側からを引く:

$(7 a + 2) - 2 = 6 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$7 a = 6 - 2$

算術を簡略化する:

$7 a = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{4}{7}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{4}{7}$

14追加のsteps

$(3 a + 2) = 2 \cdot (- (- 2 a + 3))$

括弧を展開する:

$(3 a + 2) = 2 \cdot (2 a - 3)$

括弧を展開する:

$(3 a + 2) = 2 \cdot 2 a + 2 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$(3 a + 2) = 4 a + 2 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$(3 a + 2) = 4 a - 6$

両方の側からを引く:

$(3 a + 2) - 4 a = (4 a - 6) - 4 a$

同様の項を集める:

$(3 a - 4 a) + 2 = (4 a - 6) - 4 a$

算術を簡略化する:

$- a + 2 = (4 a - 6) - 4 a$

同様の項を集める:

$- a + 2 = (4 a - 4 a) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$- a + 2 = - 6$

両方の側からを引く:

$(- a + 2) - 2 = - 6 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$- a = - 6 - 2$

算術を簡略化する:

$- a = - 8$

両方の側にを掛ける:

$- a \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$a = - 8 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$a = 8$

4. 解答を列挙してください

$a = \frac{4}{7}, 8$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 a + 2 |$
$y = 2 | - 2 a + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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