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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=35,-1
x=\frac{3}{5} , -1
十進数形式: x=0.6,1
x=0.6 , -1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x+3|=|4x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x+3|=|4x|
x=+y(x+3)=(4x)
x=y(x+3)=(4x)
+x=y(x+3)=(4x)
x=y(x+3)=(4x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x+3|=|4x|
x=+y , +x=y(x+3)=(4x)
x=y , x=y(x+3)=(4x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-x+3)=4x

両方の側からを引く:

(-x+3)-4x=(4x)-4x

同様の項を集める:

(-x-4x)+3=(4x)-4x

算術を簡略化する:

-5x+3=(4x)-4x

算術を簡略化する:

5x+3=0

両方の側からを引く:

(-5x+3)-3=0-3

ゼロの追加を削除する:

5x=03

ゼロの追加を削除する:

5x=3

両方の側をで割る:

(-5x)-5=-3-5

マイナスをキャンセルする:

5x5=-3-5

分数を簡単にする:

x=-3-5

マイナスをキャンセルする:

x=35

8追加のsteps

(-x+3)=-4x

両方の側からを引く:

(-x+3)-3=(-4x)-3

ゼロの追加を削除する:

-x=(-4x)-3

両方の側にを加える:

-x+4x=((-4x)-3)+4x

算術を簡略化する:

3x=((-4x)-3)+4x

同様の項を集める:

3x=(-4x+4x)-3

ゼロの追加を削除する:

3x=3

両方の側をで割る:

(3x)3=-33

分数を簡単にする:

x=-33

分数を簡単にする:

x=1

3. 解答を列挙してください

x=35,-1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x+3|
y=|4x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。