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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}

x=\frac{3}{25} , -\frac{3}{23}

十進数形式:

x = 0.12, - 0.130

x=0.12 , -0.130

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| - x + 3 | - | 24 x | = 0$

方程式の両辺に $| 24 x |$ を加えます:

$| - x + 3 | - | 24 x | + | 24 x | = | 24 x |$

算術を簡略化する

$| - x + 3 | = | 24 x |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - x + 3 | = | 24 x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (24 x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$(- x + 3) = 24 x$

両方の側からを引く:

$(- x + 3) - 24 x = (24 x) - 24 x$

同様の項を集める:

$(- x - 24 x) + 3 = (24 x) - 24 x$

算術を簡略化する:

$- 25 x + 3 = (24 x) - 24 x$

算術を簡略化する:

$- 25 x + 3 = 0$

両方の側からを引く:

$(- 25 x + 3) - 3 = 0 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 25 x = 0 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 25 x = - 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 3}{- 25}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 3}{- 25}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 3}{- 25}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{3}{25}$

7追加のsteps

$(- x + 3) = - 24 x$

両方の側からを引く:

$(- x + 3) - 3 = (- 24 x) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- x = (- 24 x) - 3$

両方の側にを加える:

$- x + 24 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

算術を簡略化する:

$23 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

同様の項を集める:

$23 x = (- 24 x + 24 x) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$23 x = - 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 3}{23}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 3}{23}$

4. 解答を列挙してください

$x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - x + 3 |$
$y = | 24 x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

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