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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: i=-320,328
i=-\frac{3}{20} , \frac{3}{28}
十進数形式: i=0.15,0.107
i=-0.15 , 0.107

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|4i+3|+|24i|=0

方程式の両辺に|24i|を加えます:

|4i+3|+|24i||24i|=|24i|

算術を簡略化する

|4i+3|=|24i|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4i+3|=|24i|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4i+3|=|24i|
x=+y(4i+3)=(24i)
x=y(4i+3)=(24i)
+x=y(4i+3)=(24i)
x=y(4i+3)=(24i)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4i+3|=|24i|
x=+y , +x=y(4i+3)=(24i)
x=y , x=y(4i+3)=(24i)

3. iについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(-4i+3)=-24i

両方の側からを引く:

(-4i+3)-3=(-24i)-3

ゼロの追加を削除する:

-4i=(-24i)-3

両方の側にを加える:

(-4i)+24i=((-24i)-3)+24i

算術を簡略化する:

20i=((-24i)-3)+24i

同様の項を集める:

20i=(-24i+24i)-3

ゼロの追加を削除する:

20i=3

両方の側をで割る:

(20i)20=-320

分数を簡単にする:

i=-320

12追加のsteps

(-4i+3)=--24i

同様の項を集める:

(-4i+3)=(-1·-24)i

係数を乗算する:

(-4i+3)=24i

両方の側からを引く:

(-4i+3)-24i=(24i)-24i

同様の項を集める:

(-4i-24i)+3=(24i)-24i

算術を簡略化する:

-28i+3=(24i)-24i

算術を簡略化する:

28i+3=0

両方の側からを引く:

(-28i+3)-3=0-3

ゼロの追加を削除する:

28i=03

ゼロの追加を削除する:

28i=3

両方の側をで割る:

(-28i)-28=-3-28

マイナスをキャンセルする:

28i28=-3-28

分数を簡単にする:

i=-3-28

マイナスをキャンセルする:

i=328

4. 解答を列挙してください

i=-320,328
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4i+3|
y=|24i|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。