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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: i=18
i=\frac{1}{8}
十進数形式: i=0.125
i=0.125

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|4i+3|+|4i+2|=0

方程式の両辺に|4i+2|を加えます:

|4i+3|+|4i+2||4i+2|=|4i+2|

算術を簡略化する

|4i+3|=|4i+2|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4i+3|=|4i+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4i+3|=|4i+2|
x=+y(4i+3)=(4i+2)
x=y(4i+3)=(4i+2)
+x=y(4i+3)=(4i+2)
x=y(4i+3)=(4i+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4i+3|=|4i+2|
x=+y , +x=y(4i+3)=(4i+2)
x=y , x=y(4i+3)=(4i+2)

3. iについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

(-4i+3)=-(4i+2)

括弧を展開する:

(-4i+3)=-4i-2

両方の側にを加える:

(-4i+3)+4i=(-4i-2)+4i

同様の項を集める:

(-4i+4i)+3=(-4i-2)+4i

ゼロの追加を削除する:

3=(-4i-2)+4i

同様の項を集める:

3=(-4i+4i)-2

ゼロの追加を削除する:

3=2

ステートメントは偽である:

3=2

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(-4i+3)=-(-(4i+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-4i+3)=4i+2

両方の側からを引く:

(-4i+3)-4i=(4i+2)-4i

同様の項を集める:

(-4i-4i)+3=(4i+2)-4i

算術を簡略化する:

-8i+3=(4i+2)-4i

同様の項を集める:

-8i+3=(4i-4i)+2

ゼロの追加を削除する:

8i+3=2

両方の側からを引く:

(-8i+3)-3=2-3

ゼロの追加を削除する:

8i=23

算術を簡略化する:

8i=1

両方の側をで割る:

(-8i)-8=-1-8

マイナスをキャンセルする:

8i8=-1-8

分数を簡単にする:

i=-1-8

マイナスをキャンセルする:

i=18

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4i+3|
y=|4i+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。