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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = \frac{140}{3}, \frac{140}{27}

y=\frac{140}{3} , \frac{140}{27}

混合数形式:

y = 46 \frac{2}{3}, 5 \frac{5}{27}

y=46\frac{2}{3} , 5\frac{5}{27}

十進数形式:

y = 46.667, 5.185

y=46.667 , 5.185

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{3}{5} y | = | \frac{3}{4} y - 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y \| = \| \frac{3}{4} y - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$x = - y$	$(\frac{3}{5} y) = - (\frac{3}{4} y - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y \| = \| \frac{3}{4} y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{3}{5} y) = - (\frac{3}{4} y - 7)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

20追加のsteps

$\frac{3}{5} \cdot y = (\frac{3}{4} y - 7)$

両方の側からを引く:

$(\frac{3}{5} y) - \frac{3}{4} \cdot y = (\frac{3}{4} y - 7) - \frac{3}{4} y$

係数をまとめる:

$(\frac{3}{5} + \frac{- 3}{4}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)} + \frac{(- 3 \cdot 5)}{(4 \cdot 5)}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{20} + \frac{(- 3 \cdot 5)}{20}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

分子を掛ける:

$(\frac{12}{20} + \frac{- 15}{20}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

分数を結合する:

$\frac{(12 - 15)}{20} \cdot y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

同様の項を集める:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = (\frac{3}{4} \cdot y + \frac{- 3}{4} y) - 7$

分数を結合する:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = \frac{(3 - 3)}{4} y - 7$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = \frac{0}{4} y - 7$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 3}{20} y = 0 y - 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 3}{20} y = - 7$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 3}{20} y) \cdot \frac{20}{- 3} = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 3}{20} y \cdot \frac{- 20}{3} = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 3}{20} \cdot \frac{- 20}{3}) y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 3 \cdot - 20)}{(20 \cdot 3)} y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

算術を簡略化する:

$1 y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

$y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$y = - 7 \cdot \frac{- 20}{3}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 7 \cdot - 20)}{3}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{140}{3}$

18追加のsteps

$\frac{3}{5} y = - (\frac{3}{4} y - 7)$

括弧を展開する:

$\frac{3}{5} \cdot y = \frac{- 3}{4} y + 7$

両方の側にを加える:

$(\frac{3}{5} y) + \frac{3}{4} \cdot y = (\frac{- 3}{4} y + 7) + \frac{3}{4} y$

係数をまとめる:

$(\frac{3}{5} + \frac{3}{4}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)} + \frac{(3 \cdot 5)}{(4 \cdot 5)}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{20} + \frac{(3 \cdot 5)}{20}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

分子を掛ける:

$(\frac{12}{20} + \frac{15}{20}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

分数を結合する:

$\frac{(12 + 15)}{20} \cdot y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

分子を合わせる:

$\frac{27}{20} \cdot y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

同様の項を集める:

$\frac{27}{20} \cdot y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + \frac{3}{4} y) + 7$

分数を結合する:

$\frac{27}{20} \cdot y = \frac{(- 3 + 3)}{4} y + 7$

分子を合わせる:

$\frac{27}{20} \cdot y = \frac{0}{4} y + 7$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{27}{20} y = 0 y + 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{27}{20} y = 7$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{27}{20} y) \cdot \frac{20}{27} = 7 \cdot \frac{20}{27}$

同様の項を集める:

$(\frac{27}{20} \cdot \frac{20}{27}) y = 7 \cdot \frac{20}{27}$

係数を乗算する:

$\frac{(27 \cdot 20)}{(20 \cdot 27)} y = 7 \cdot \frac{20}{27}$

分数を簡単にする:

$y = 7 \cdot \frac{20}{27}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(7 \cdot 20)}{27}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{140}{27}$

3. 解答を列挙してください

$y = \frac{140}{3}, \frac{140}{27}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{3}{5} y |$
$y = | \frac{3}{4} y - 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

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