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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = - 60, \frac{60}{19}

y=-60 , \frac{60}{19}

混合数形式:

y = - 60, 3 \frac{3}{19}

y=-60 , 3\frac{3}{19}

十進数形式:

y = - 60, 3.158

y=-60 , 3.158

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{3}{5} y - 4 | = | \frac{2}{3} y |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y - 4 \| = \| \frac{2}{3} y \|$
$x = + y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y)$
$x = - y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y)$
$+ x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y)$
$- x = y$	$- (\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y - 4 \| = \| \frac{2}{3} y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

20追加のsteps

$(\frac{3}{5} \cdot y - 4) = \frac{2}{3} y$

両方の側からを引く:

$(\frac{3}{5} y - 4) - \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{2}{3} y) - \frac{2}{3} y$

同様の項を集める:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{- 2}{3} \cdot y) - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

係数をまとめる:

$(\frac{3}{5} + \frac{- 2}{3}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)} + \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 5)}{15}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

分子を掛ける:

$(\frac{9}{15} + \frac{- 10}{15}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

分数を結合する:

$\frac{(9 - 10)}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

分子を合わせる:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y) - \frac{2}{3} y$

分数を結合する:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = \frac{(2 - 2)}{3} y$

分子を合わせる:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = \frac{0}{3} y$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 1}{15} y - 4 = 0 y$

算術を簡略化する:

$\frac{- 1}{15} y - 4 = 0$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 1}{15} y - 4) + 4 = 0 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 1}{15} y = 0 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 1}{15} y = 4$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 1}{15} y) \cdot \frac{15}{- 1} = 4 \cdot \frac{15}{- 1}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) y = 4 \cdot \frac{15}{- 1}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} y = 4 \cdot \frac{15}{- 1}$

算術を簡略化する:

$1 y = 4 \cdot \frac{15}{- 1}$

$y = 4 \cdot \frac{15}{- 1}$

算術を簡略化する:

$y = - 60$

19追加のsteps

$(\frac{3}{5} \cdot y - 4) = \frac{- 2}{3} y$

両方の側にを加える:

$(\frac{3}{5} y - 4) + 4 = (\frac{- 2}{3} y) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{3} y) + 4$

両方の側にを加える:

$(\frac{3}{5} y) + \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{- 2}{3} y + 4) + \frac{2}{3} y$

係数をまとめる:

$(\frac{3}{5} + \frac{2}{3}) y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + 4) + \frac{2}{3} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)} + \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}) y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + 4) + \frac{2}{3} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{15} + \frac{(2 \cdot 5)}{15}) y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + 4) + \frac{2}{3} y$

分子を掛ける:

$(\frac{9}{15} + \frac{10}{15}) y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + 4) + \frac{2}{3} y$

分数を結合する:

$\frac{(9 + 10)}{15} \cdot y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + 4) + \frac{2}{3} y$

分子を合わせる:

$\frac{19}{15} \cdot y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + 4) + \frac{2}{3} y$

同様の項を集める:

$\frac{19}{15} \cdot y = (\frac{- 2}{3} \cdot y + \frac{2}{3} y) + 4$

分数を結合する:

$\frac{19}{15} \cdot y = \frac{(- 2 + 2)}{3} y + 4$

分子を合わせる:

$\frac{19}{15} \cdot y = \frac{0}{3} y + 4$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{19}{15} y = 0 y + 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{19}{15} y = 4$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{19}{15} y) \cdot \frac{15}{19} = 4 \cdot \frac{15}{19}$

同様の項を集める:

$(\frac{19}{15} \cdot \frac{15}{19}) y = 4 \cdot \frac{15}{19}$

係数を乗算する:

$\frac{(19 \cdot 15)}{(15 \cdot 19)} y = 4 \cdot \frac{15}{19}$

分数を簡単にする:

$y = 4 \cdot \frac{15}{19}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(4 \cdot 15)}{19}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{60}{19}$

3. 解答を列挙してください

$y = - 60, \frac{60}{19}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{3}{5} y - 4 |$
$y = | \frac{2}{3} y |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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