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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

z = \frac{4}{5}, \frac{4}{3}

z=\frac{4}{5} , \frac{4}{3}

混合数形式:

z = \frac{4}{5}, 1 \frac{1}{3}

z=\frac{4}{5} , 1\frac{1}{3}

十進数形式:

z = 0.8, 1.333

z=0.8 , 1.333

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 z - 4 | = | 7 z - 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 4 \| = \| 7 z - 8 \|$
$x = + y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$x = - y$	$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$
$+ x = y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$- x = y$	$- (2 z - 4) = (7 z - 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 4 \| = \| 7 z - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(2 z - 4) = (7 z - 8)$

両方の側からを引く:

$(2 z - 4) - 7 z = (7 z - 8) - 7 z$

同様の項を集める:

$(2 z - 7 z) - 4 = (7 z - 8) - 7 z$

算術を簡略化する:

$- 5 z - 4 = (7 z - 8) - 7 z$

同様の項を集める:

$- 5 z - 4 = (7 z - 7 z) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 5 z - 4 = - 8$

両方の側にを加える:

$(- 5 z - 4) + 4 = - 8 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 5 z = - 8 + 4$

算術を簡略化する:

$- 5 z = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 5 z)}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 4}{- 5}$

分数を簡単にする:

$z = \frac{- 4}{- 5}$

マイナスをキャンセルする:

$z = \frac{4}{5}$

12追加のsteps

$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$

括弧を展開する:

$(2 z - 4) = - 7 z + 8$

両方の側にを加える:

$(2 z - 4) + 7 z = (- 7 z + 8) + 7 z$

同様の項を集める:

$(2 z + 7 z) - 4 = (- 7 z + 8) + 7 z$

算術を簡略化する:

$9 z - 4 = (- 7 z + 8) + 7 z$

同様の項を集める:

$9 z - 4 = (- 7 z + 7 z) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$9 z - 4 = 8$

両方の側にを加える:

$(9 z - 4) + 4 = 8 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$9 z = 8 + 4$

算術を簡略化する:

$9 z = 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{12}{9}$

分数を簡単にする:

$z = \frac{12}{9}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$z = \frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$z = \frac{4}{3}$

3. 解答を列挙してください

$z = \frac{4}{5}, \frac{4}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 z - 4 |$
$y = | 7 z - 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

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