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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 0, 0

x=0 , 0

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 2 x | + | 10 x | = 0$

方程式の両辺に $- | 10 x |$ を加えます:

$| 2 x | + | 10 x | - | 10 x | = - | 10 x |$

算術を簡略化する

$| 2 x | = - | 10 x |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x | = - | 10 x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = - \| 10 x \|$
$x = + y$	$(2 x) = - (10 x)$
$x = - y$	$(2 x) = - - (10 x)$
$+ x = y$	$(2 x) = - (10 x)$
$- x = y$	$- (2 x) = - (10 x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = - \| 10 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x) = - (10 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x) = - - (10 x)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

$2 x = - 10 x$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(- 10 x)}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(- 10 x)}{2}$

分数を簡単にする:

$x = - 5 x$

両方の側にを加える:

$x + 5 x = (- 5 x) + 5 x$

算術を簡略化する:

$6 x = (- 5 x) + 5 x$

算術を簡略化する:

$6 x = 0$

どちらの辺も係数で割る:

$x = 0$

5追加のsteps

$2 x = - - 10 x$

同様の項を集める:

$2 x = (- 1 \cdot - 10) x$

係数を乗算する:

$2 x = 10 x$

両方の側からを引く:

$(2 x) - 10 x = (10 x) - 10 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x = (10 x) - 10 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x = 0$

どちらの辺も係数で割る:

$x = 0$

4. 解答を列挙してください

$x = 0, 0$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x |$
$y = - | 10 x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

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