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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=13,1
x=13 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x8|=|x+5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x8|=|x+5|
x=+y(2x8)=(x+5)
x=y(2x8)=(x+5)
+x=y(2x8)=(x+5)
x=y(2x8)=(x+5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x8|=|x+5|
x=+y , +x=y(2x8)=(x+5)
x=y , x=y(2x8)=(x+5)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(2x-8)=(x+5)

両方の側からを引く:

(2x-8)-x=(x+5)-x

同様の項を集める:

(2x-x)-8=(x+5)-x

算術を簡略化する:

x-8=(x+5)-x

同様の項を集める:

x-8=(x-x)+5

ゼロの追加を削除する:

x8=5

両方の側にを加える:

(x-8)+8=5+8

ゼロの追加を削除する:

x=5+8

算術を簡略化する:

x=13

11追加のsteps

(2x-8)=-(x+5)

括弧を展開する:

(2x-8)=-x-5

両方の側にを加える:

(2x-8)+x=(-x-5)+x

同様の項を集める:

(2x+x)-8=(-x-5)+x

算術を簡略化する:

3x-8=(-x-5)+x

同様の項を集める:

3x-8=(-x+x)-5

ゼロの追加を削除する:

3x8=5

両方の側にを加える:

(3x-8)+8=-5+8

ゼロの追加を削除する:

3x=5+8

算術を簡略化する:

3x=3

両方の側をで割る:

(3x)3=33

分数を簡単にする:

x=33

分数を簡単にする:

x=1

3. 解答を列挙してください

x=13,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x8|
y=|x+5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。