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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 2, \frac{11}{4}

x=2 , \frac{11}{4}

混合数形式:

x = 2, 2 \frac{3}{4}

x=2 , 2\frac{3}{4}

十進数形式:

x = 2, 2.75

x=2 , 2.75

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x - 7 | = | 6 x - 15 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 6 x - 15 \|$
$x = + y$	$(2 x - 7) = (6 x - 15)$
$x = - y$	$(2 x - 7) = - (6 x - 15)$
$+ x = y$	$(2 x - 7) = (6 x - 15)$
$- x = y$	$- (2 x - 7) = (6 x - 15)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 6 x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 7) = (6 x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 7) = - (6 x - 15)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(2 x - 7) = (6 x - 15)$

両方の側からを引く:

$(2 x - 7) - 6 x = (6 x - 15) - 6 x$

同様の項を集める:

$(2 x - 6 x) - 7 = (6 x - 15) - 6 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x - 7 = (6 x - 15) - 6 x$

同様の項を集める:

$- 4 x - 7 = (6 x - 6 x) - 15$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x - 7 = - 15$

両方の側にを加える:

$(- 4 x - 7) + 7 = - 15 + 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = - 15 + 7$

算術を簡略化する:

$- 4 x = - 8$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 8}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{8}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 2$

12追加のsteps

$(2 x - 7) = - (6 x - 15)$

括弧を展開する:

$(2 x - 7) = - 6 x + 15$

両方の側にを加える:

$(2 x - 7) + 6 x = (- 6 x + 15) + 6 x$

同様の項を集める:

$(2 x + 6 x) - 7 = (- 6 x + 15) + 6 x$

算術を簡略化する:

$8 x - 7 = (- 6 x + 15) + 6 x$

同様の項を集める:

$8 x - 7 = (- 6 x + 6 x) + 15$

ゼロの追加を削除する:

$8 x - 7 = 15$

両方の側にを加える:

$(8 x - 7) + 7 = 15 + 7$

ゼロの追加を削除する:

$8 x = 15 + 7$

算術を簡略化する:

$8 x = 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{22}{8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{22}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{11}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = 2, \frac{11}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x - 7 |$
$y = | 6 x - 15 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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