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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{5}{7}, \frac{15}{11}

x=\frac{5}{7} , \frac{15}{11}

混合数形式:

x = \frac{5}{7}, 1 \frac{4}{11}

x=\frac{5}{7} , 1\frac{4}{11}

十進数形式:

x = 0.714, 1.364

x=0.714 , 1.364

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x - 5 | = | 9 x - 10 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| 9 x - 10 \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = (9 x - 10)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = - (9 x - 10)$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = (9 x - 10)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = (9 x - 10)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| 9 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = (9 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = - (9 x - 10)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(2 x - 5) = (9 x - 10)$

両方の側からを引く:

$(2 x - 5) - 9 x = (9 x - 10) - 9 x$

同様の項を集める:

$(2 x - 9 x) - 5 = (9 x - 10) - 9 x$

算術を簡略化する:

$- 7 x - 5 = (9 x - 10) - 9 x$

同様の項を集める:

$- 7 x - 5 = (9 x - 9 x) - 10$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x - 5 = - 10$

両方の側にを加える:

$(- 7 x - 5) + 5 = - 10 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x = - 10 + 5$

算術を簡略化する:

$- 7 x = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 5}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{- 7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 5}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{5}{7}$

10追加のsteps

$(2 x - 5) = - (9 x - 10)$

括弧を展開する:

$(2 x - 5) = - 9 x + 10$

両方の側にを加える:

$(2 x - 5) + 9 x = (- 9 x + 10) + 9 x$

同様の項を集める:

$(2 x + 9 x) - 5 = (- 9 x + 10) + 9 x$

算術を簡略化する:

$11 x - 5 = (- 9 x + 10) + 9 x$

同様の項を集める:

$11 x - 5 = (- 9 x + 9 x) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$11 x - 5 = 10$

両方の側にを加える:

$(11 x - 5) + 5 = 10 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$11 x = 10 + 5$

算術を簡略化する:

$11 x = 15$

両方の側をで割る:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{15}{11}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{5}{7}, \frac{15}{11}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = | 9 x - 10 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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