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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=4,2
x=-4 , 2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x4|=2|x2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x4|=2|x2|
x=+y(2x4)=2(x2)
x=y(2x4)=2((x2))
+x=y(2x4)=2(x2)
x=y(2x4)=2(x2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x4|=2|x2|
x=+y , +x=y(2x4)=2(x2)
x=y , x=y(2x4)=2((x2))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

(2x-4)=2·(x-2)

括弧を展開する:

(2x-4)=2x+2·-2

算術を簡略化する:

(2x-4)=2x-4

両方の側からを引く:

(2x-4)-2x=(2x-4)-2x

同様の項を集める:

(2x-2x)-4=(2x-4)-2x

ゼロの追加を削除する:

-4=(2x-4)-2x

同様の項を集める:

-4=(2x-2x)-4

ゼロの追加を削除する:

4=4

16追加のsteps

(2x-4)=2·(-(x-2))

括弧を展開する:

(2x-4)=2·(-x+2)

(2x-4)=2·-x+2·2

同様の項を集める:

(2x-4)=(2·-1)x+2·2

係数を乗算する:

(2x-4)=-2x+2·2

算術を簡略化する:

(2x-4)=-2x+4

両方の側にを加える:

(2x-4)+2x=(-2x+4)+2x

同様の項を集める:

(2x+2x)-4=(-2x+4)+2x

算術を簡略化する:

4x-4=(-2x+4)+2x

同様の項を集める:

4x-4=(-2x+2x)+4

ゼロの追加を削除する:

4x4=4

両方の側にを加える:

(4x-4)+4=4+4

ゼロの追加を削除する:

4x=4+4

算術を簡略化する:

4x=8

両方の側をで割る:

(4x)4=84

分数を簡単にする:

x=84

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(2·4)(1·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=2

3. 解答を列挙してください

x=4,2
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x4|
y=2|x2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。