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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-43,47
x=-\frac{4}{3} , \frac{4}{7}
混合数形式: x=-113,47
x=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{7}
十進数形式: x=1.333,0.571
x=-1.333 , 0.571

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x4|=|5x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x4|=|5x|
x=+y(2x4)=(5x)
x=y(2x4)=(5x)
+x=y(2x4)=(5x)
x=y(2x4)=(5x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x4|=|5x|
x=+y , +x=y(2x4)=(5x)
x=y , x=y(2x4)=(5x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(2x-4)=5x

両方の側からを引く:

(2x-4)-5x=(5x)-5x

同様の項を集める:

(2x-5x)-4=(5x)-5x

算術を簡略化する:

-3x-4=(5x)-5x

算術を簡略化する:

3x4=0

両方の側にを加える:

(-3x-4)+4=0+4

ゼロの追加を削除する:

3x=0+4

ゼロの追加を削除する:

3x=4

両方の側をで割る:

(-3x)-3=4-3

マイナスをキャンセルする:

3x3=4-3

分数を簡単にする:

x=4-3

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-43

7追加のsteps

(2x-4)=-5x

両方の側にを加える:

(2x-4)+4=(-5x)+4

ゼロの追加を削除する:

2x=(-5x)+4

両方の側にを加える:

(2x)+5x=((-5x)+4)+5x

算術を簡略化する:

7x=((-5x)+4)+5x

同様の項を集める:

7x=(-5x+5x)+4

ゼロの追加を削除する:

7x=4

両方の側をで割る:

(7x)7=47

分数を簡単にする:

x=47

3. 解答を列挙してください

x=-43,47
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x4|
y=|5x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。