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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-34,38
x=-\frac{3}{4} , \frac{3}{8}
十進数形式: x=0.75,0.375
x=-0.75 , 0.375

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x3|=|6x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x3|=|6x|
x=+y(2x3)=(6x)
x=y(2x3)=(6x)
+x=y(2x3)=(6x)
x=y(2x3)=(6x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x3|=|6x|
x=+y , +x=y(2x3)=(6x)
x=y , x=y(2x3)=(6x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(2x-3)=6x

両方の側からを引く:

(2x-3)-6x=(6x)-6x

同様の項を集める:

(2x-6x)-3=(6x)-6x

算術を簡略化する:

-4x-3=(6x)-6x

算術を簡略化する:

4x3=0

両方の側にを加える:

(-4x-3)+3=0+3

ゼロの追加を削除する:

4x=0+3

ゼロの追加を削除する:

4x=3

両方の側をで割る:

(-4x)-4=3-4

マイナスをキャンセルする:

4x4=3-4

分数を簡単にする:

x=3-4

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-34

7追加のsteps

(2x-3)=-6x

両方の側にを加える:

(2x-3)+3=(-6x)+3

ゼロの追加を削除する:

2x=(-6x)+3

両方の側にを加える:

(2x)+6x=((-6x)+3)+6x

算術を簡略化する:

8x=((-6x)+3)+6x

同様の項を集める:

8x=(-6x+6x)+3

ゼロの追加を削除する:

8x=3

両方の側をで割る:

(8x)8=38

分数を簡単にする:

x=38

3. 解答を列挙してください

x=-34,38
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x3|
y=|6x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。