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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}

x=-\frac{7}{4} , -\frac{5}{8}

混合数形式:

x = - 1 \frac{3}{4}, - \frac{5}{8}

x=-1\frac{3}{4} , -\frac{5}{8}

十進数形式:

x = - 1.75, - 0.625

x=-1.75 , -0.625

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x - 1 | = 6 | x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = 6 (x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(2 x - 1) = 6 \cdot (x + 1)$

括弧を展開する:

$(2 x - 1) = 6 x + 6 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(2 x - 1) = 6 x + 6$

両方の側からを引く:

$(2 x - 1) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

同様の項を集める:

$(2 x - 6 x) - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

同様の項を集める:

$- 4 x - 1 = (6 x - 6 x) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x - 1 = 6$

両方の側にを加える:

$(- 4 x - 1) + 1 = 6 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = 6 + 1$

算術を簡略化する:

$- 4 x = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{7}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 7}{4}$

14追加のsteps

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- (x + 1))$

括弧を展開する:

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- x - 1)$

$(2 x - 1) = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 1$

同様の項を集める:

$(2 x - 1) = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$(2 x - 1) = - 6 x + 6 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(2 x - 1) = - 6 x - 6$

両方の側にを加える:

$(2 x - 1) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

同様の項を集める:

$(2 x + 6 x) - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

算術を簡略化する:

$8 x - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

同様の項を集める:

$8 x - 1 = (- 6 x + 6 x) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$8 x - 1 = - 6$

両方の側にを加える:

$(8 x - 1) + 1 = - 6 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$8 x = - 6 + 1$

算術を簡略化する:

$8 x = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 5}{8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 5}{8}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = 6 | x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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