著作権 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
タイガー代数計算器
言語選択
ホームに追加
タイガー代数ソルバー
何をお探しですか...
カメラアイコン
方程式を入力してください
カメラアイコン
カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0,2
x=0 , 2
手順を見る

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|2x−1|+|x+1|=0

方程式の両辺に−|x+1|を加えます:

|2x−1|+|x+1|−|x+1|=−|x+1|

算術を簡略化する

|2x−1|=−|x+1|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x−1|=−|x+1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||2x−1|=−|x+1|
x=+y(2x−1)=−(x+1)
x=−y(2x−1)=−−(x+1)
+x=y(2x−1)=−(x+1)
−x=y−(2x−1)=−(x+1)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||2x−1|=−|x+1|
x=+y , +x=y(2x−1)=−(x+1)
x=−y , −x=y(2x−1)=−−(x+1)

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

(2x-1)=-(x+1)

括弧を展開する:

(2x-1)=-x-1

両方の側にを加える:

(2x-1)+x=(-x-1)+x

同様の項を集める:

(2x+x)-1=(-x-1)+x

算術を簡略化する:

3x-1=(-x-1)+x

同様の項を集める:

3x-1=(-x+x)-1

ゼロの追加を削除する:

3x−1=−1

両方の側にを加える:

(3x-1)+1=-1+1

ゼロの追加を削除する:

3x=−1+1

算術を簡略化する:

3x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

8追加のsteps

(2x-1)=-(-(x+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x-1)=x+1

両方の側からを引く:

(2x-1)-x=(x+1)-x

同様の項を集める:

(2x-x)-1=(x+1)-x

算術を簡略化する:

x-1=(x+1)-x

同様の項を集める:

x-1=(x-x)+1

ゼロの追加を削除する:

x−1=1

両方の側にを加える:

(x-1)+1=1+1

ゼロの追加を削除する:

x=1+1

算術を簡略化する:

x=2

4. 解答を列挙してください

x=0,2
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x−1|
y=−|x+1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

最新の関連ドリル解答