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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=1,3
x=1 , -3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|2x|+|x3|=0

方程式の両辺に|x3|を加えます:

|2x|+|x3||x3|=|x3|

算術を簡略化する

|2x|=|x3|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x|=|x3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x|=|x3|
x=+y(2x)=(x3)
x=y(2x)=(x3)
+x=y(2x)=(x3)
x=y(2x)=(x3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x|=|x3|
x=+y , +x=y(2x)=(x3)
x=y , x=y(2x)=(x3)

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

2x=-(x-3)

括弧を展開する:

2x=x+3

両方の側にを加える:

(2x)+x=(-x+3)+x

算術を簡略化する:

3x=(-x+3)+x

同様の項を集める:

3x=(-x+x)+3

ゼロの追加を削除する:

3x=3

両方の側をで割る:

(3x)3=33

分数を簡単にする:

x=33

分数を簡単にする:

x=1

4追加のsteps

2x=-(-(x-3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

2x=x3

両方の側からを引く:

(2x)-x=(x-3)-x

算術を簡略化する:

x=(x-3)-x

同様の項を集める:

x=(x-x)-3

ゼロの追加を削除する:

x=3

4. 解答を列挙してください

x=1,3
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x|
y=|x3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。