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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 6, - \frac{18}{5}

x=-6 , -\frac{18}{5}

混合数形式:

x = - 6, - 3 \frac{3}{5}

x=-6 , -3\frac{3}{5}

十進数形式:

x = - 6, - 3.6

x=-6 , -3.6

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 2 x + 6 | - | 3 x + 12 | = 0$

方程式の両辺に $| 3 x + 12 |$ を加えます:

$| 2 x + 6 | - | 3 x + 12 | + | 3 x + 12 | = | 3 x + 12 |$

算術を簡略化する

$| 2 x + 6 | = | 3 x + 12 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x + 6 | = | 3 x + 12 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = \| 3 x + 12 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = (- (3 x + 12))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = (3 x + 12)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = \| 3 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = (- (3 x + 12))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$(2 x + 6) = (3 x + 12)$

両方の側からを引く:

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x + 12) - 3 x$

同様の項を集める:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x + 12) - 3 x$

算術を簡略化する:

$- x + 6 = (3 x + 12) - 3 x$

同様の項を集める:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) + 12$

ゼロの追加を削除する:

$- x + 6 = 12$

両方の側からを引く:

$(- x + 6) - 6 = 12 - 6$

ゼロの追加を削除する:

$- x = 12 - 6$

算術を簡略化する:

$- x = 6$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = 6 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = 6 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$x = - 6$

10追加のsteps

$(2 x + 6) = - (3 x + 12)$

括弧を展開する:

$(2 x + 6) = - 3 x - 12$

両方の側にを加える:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x - 12) + 3 x$

同様の項を集める:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x - 12) + 3 x$

算術を簡略化する:

$5 x + 6 = (- 3 x - 12) + 3 x$

同様の項を集める:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) - 12$

ゼロの追加を削除する:

$5 x + 6 = - 12$

両方の側からを引く:

$(5 x + 6) - 6 = - 12 - 6$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = - 12 - 6$

算術を簡略化する:

$5 x = - 18$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 18}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 18}{5}$

4. 解答を列挙してください

$x = - 6, - \frac{18}{5}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = | 3 x + 12 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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