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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 7.5, - 0.9

x=7.5 , -0.9

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x + 6 | = 3 | x - 0.5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = 3 (- (x - 0.5))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = 3 (- (x - 0.5))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(2 x + 6) = 3 \cdot (x - 0.5)$

括弧を展開する:

$(2 x + 6) = 3 x + 3 \cdot - 0.5$

算術を簡略化する:

$(2 x + 6) = 3 x - 1.5$

両方の側からを引く:

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x - 1.5) - 3 x$

同様の項を集める:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x - 1.5) - 3 x$

算術を簡略化する:

$- x + 6 = (3 x - 1.5) - 3 x$

同様の項を集める:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) - 1.5$

ゼロの追加を削除する:

$- x + 6 = - 1.5$

両方の側からを引く:

$(- x + 6) - 6 = - 1.5 - 6$

ゼロの追加を削除する:

$- x = - 1.5 - 6$

算術を簡略化する:

$- x = - 7.5$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = - 7.5 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = - 7.5 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$x = 7.5$

15追加のsteps

$(2 x + 6) = 3 \cdot (- (x - 0.5))$

括弧を展開する:

$(2 x + 6) = 3 \cdot (- x + 0.5)$

括弧を展開する:

$(2 x + 6) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 0.5$

同様の項を集める:

$(2 x + 6) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 0.5$

係数を乗算する:

$(2 x + 6) = - 3 x + 3 \cdot 0.5$

算術を簡略化する:

$(2 x + 6) = - 3 x + 1.5$

両方の側にを加える:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 1.5) + 3 x$

同様の項を集める:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 1.5) + 3 x$

算術を簡略化する:

$5 x + 6 = (- 3 x + 1.5) + 3 x$

同様の項を集める:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 1.5$

ゼロの追加を削除する:

$5 x + 6 = 1.5$

両方の側からを引く:

$(5 x + 6) - 6 = 1.5 - 6$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = 1.5 - 6$

算術を簡略化する:

$5 x = - 4.5$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 4.5}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 4.5}{5}$

算術を簡略化する:

$x = - 0.9$

3. 解答を列挙してください

$x = 7.5, - 0.9$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = 3 | x - 0.5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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