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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 13, - 1

x=-13 , -1

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 x + 5 | = \frac{1}{2} | 3 x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = \frac{1}{2} \| 3 x - 3 \|$
$x = + y$	$(2 x + 5) = \frac{1}{2} (3 x - 3)$
$x = - y$	$(2 x + 5) = \frac{1}{2} (- (3 x - 3))$
$+ x = y$	$(2 x + 5) = \frac{1}{2} (3 x - 3)$
$- x = y$	$- (2 x + 5) = \frac{1}{2} (3 x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = \frac{1}{2} \| 3 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 5) = \frac{1}{2} (3 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 5) = \frac{1}{2} (- (3 x - 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

23追加のsteps

$(2 x + 5) = \frac{1}{2} \cdot (3 x - 3)$

分数を掛ける:

$(2 x + 5) = \frac{(1 \cdot (3 x - 3))}{2}$

分数を分ける:

$(2 x + 5) = \frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

両方の側からを引く:

$(2 x + 5) - \frac{3 x}{2} = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 x}{2}$

同様の項を集める:

$(2 x + \frac{- 3}{2} x) + 5 = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 x}{2}$

係数をまとめる:

$(2 + \frac{- 3}{2}) x + 5 = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 x}{2}$

整数を分数に変換する:

$(\frac{4}{2} + \frac{- 3}{2}) x + 5 = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 x}{2}$

分数を結合する:

$\frac{(4 - 3)}{2} x + 5 = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 x}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} x + 5 = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 x}{2}$

同様の項を集める:

$\frac{1}{2} \cdot x + 5 = (\frac{3 x}{2} + \frac{- 3}{2} x) + \frac{- 3}{2}$

分数を結合する:

$\frac{1}{2} \cdot x + 5 = \frac{(3 - 3)}{2} x + \frac{- 3}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} \cdot x + 5 = \frac{0}{2} x + \frac{- 3}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{1}{2} x + 5 = 0 x + \frac{- 3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{2} x + 5 = \frac{- 3}{2}$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{2} x + 5) - 5 = (\frac{- 3}{2}) - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{2} x = (\frac{- 3}{2}) - 5$

整数を分数に変換する:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 3}{2} + \frac{- 10}{2}$

分数を結合する:

$\frac{1}{2} x = \frac{(- 3 - 10)}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 13}{2}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

係数を乗算する:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

分数を簡単にする:

$x = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 13 \cdot 2)}{2}$

算術を簡略化する:

$x = - 13$

24追加のsteps

$(2 x + 5) = \frac{1}{2} \cdot (- (3 x - 3))$

分数を掛ける:

$(2 x + 5) = \frac{(1 \cdot (- (3 x - 3)))}{2}$

括弧を展開する:

$(2 x + 5) = \frac{(- 3 x + 3)}{2}$

分数を分ける:

$(2 x + 5) = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

両方の側にを加える:

$(2 x + 5) + \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x$

同様の項を集める:

$(2 x + \frac{3}{2} \cdot x) + 5 = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x$

係数をまとめる:

$(2 + \frac{3}{2}) x + 5 = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{4}{2} + \frac{3}{2}) x + 5 = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(4 + 3)}{2} \cdot x + 5 = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{7}{2} \cdot x + 5 = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x$

同様の項を集める:

$\frac{7}{2} \cdot x + 5 = (\frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2} x) + \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$\frac{7}{2} \cdot x + 5 = \frac{(- 3 + 3)}{2} x + \frac{3}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{7}{2} \cdot x + 5 = \frac{0}{2} x + \frac{3}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{2} x + 5 = 0 x + \frac{3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{2} x + 5 = \frac{3}{2}$

両方の側からを引く:

$(\frac{7}{2} x + 5) - 5 = (\frac{3}{2}) - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{2} x = (\frac{3}{2}) - 5$

整数を分数に変換する:

$\frac{7}{2} x = \frac{3}{2} + \frac{- 10}{2}$

分数を結合する:

$\frac{7}{2} x = \frac{(3 - 10)}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{7}{2} x = \frac{- 7}{2}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{7}{2} x) \cdot \frac{2}{7} = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}) x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

係数を乗算する:

$\frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 7)} x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

分数を簡単にする:

$x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(2 \cdot 7)}$

算術を簡略化する:

$x = - 1$

3. 解答を列挙してください

$x = - 13, - 1$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 x + 5 |$
$y = \frac{1}{2} | 3 x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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