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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-12,23
x=-12 , \frac{2}{3}
十進数形式: x=12,0.667
x=-12 , 0.667

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x+5|=|x7|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x+5|=|x7|
x=+y(2x+5)=(x7)
x=y(2x+5)=(x7)
+x=y(2x+5)=(x7)
x=y(2x+5)=(x7)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x+5|=|x7|
x=+y , +x=y(2x+5)=(x7)
x=y , x=y(2x+5)=(x7)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(2x+5)=(x-7)

両方の側からを引く:

(2x+5)-x=(x-7)-x

同様の項を集める:

(2x-x)+5=(x-7)-x

算術を簡略化する:

x+5=(x-7)-x

同様の項を集める:

x+5=(x-x)-7

ゼロの追加を削除する:

x+5=7

両方の側からを引く:

(x+5)-5=-7-5

ゼロの追加を削除する:

x=75

算術を簡略化する:

x=12

10追加のsteps

(2x+5)=-(x-7)

括弧を展開する:

(2x+5)=-x+7

両方の側にを加える:

(2x+5)+x=(-x+7)+x

同様の項を集める:

(2x+x)+5=(-x+7)+x

算術を簡略化する:

3x+5=(-x+7)+x

同様の項を集める:

3x+5=(-x+x)+7

ゼロの追加を削除する:

3x+5=7

両方の側からを引く:

(3x+5)-5=7-5

ゼロの追加を削除する:

3x=75

算術を簡略化する:

3x=2

両方の側をで割る:

(3x)3=23

分数を簡単にする:

x=23

3. 解答を列挙してください

x=-12,23
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x+5|
y=|x7|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。