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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: w=-114
w=-\frac{11}{4}
混合数形式: w=-234
w=-2\frac{3}{4}
十進数形式: w=2.75
w=-2.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2w+9|=|2w+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2w+9|=|2w+2|
x=+y(2w+9)=(2w+2)
x=y(2w+9)=(2w+2)
+x=y(2w+9)=(2w+2)
x=y(2w+9)=(2w+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2w+9|=|2w+2|
x=+y , +x=y(2w+9)=(2w+2)
x=y , x=y(2w+9)=(2w+2)

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(2w+9)=(2w+2)

両方の側からを引く:

(2w+9)-2w=(2w+2)-2w

同様の項を集める:

(2w-2w)+9=(2w+2)-2w

ゼロの追加を削除する:

9=(2w+2)-2w

同様の項を集める:

9=(2w-2w)+2

ゼロの追加を削除する:

9=2

ステートメントは偽である:

9=2

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(2w+9)=-(2w+2)

括弧を展開する:

(2w+9)=-2w-2

両方の側にを加える:

(2w+9)+2w=(-2w-2)+2w

同様の項を集める:

(2w+2w)+9=(-2w-2)+2w

算術を簡略化する:

4w+9=(-2w-2)+2w

同様の項を集める:

4w+9=(-2w+2w)-2

ゼロの追加を削除する:

4w+9=2

両方の側からを引く:

(4w+9)-9=-2-9

ゼロの追加を削除する:

4w=29

算術を簡略化する:

4w=11

両方の側をで割る:

(4w)4=-114

分数を簡単にする:

w=-114

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2w+9|
y=|2w+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。