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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: w=-94
w=-\frac{9}{4}
混合数形式: w=-214
w=-2\frac{1}{4}
十進数形式: w=2.25
w=-2.25

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2w+6|=|2w+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2w+6|=|2w+3|
x=+y(2w+6)=(2w+3)
x=y(2w+6)=(2w+3)
+x=y(2w+6)=(2w+3)
x=y(2w+6)=(2w+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2w+6|=|2w+3|
x=+y , +x=y(2w+6)=(2w+3)
x=y , x=y(2w+6)=(2w+3)

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(2w+6)=(2w+3)

両方の側からを引く:

(2w+6)-2w=(2w+3)-2w

同様の項を集める:

(2w-2w)+6=(2w+3)-2w

ゼロの追加を削除する:

6=(2w+3)-2w

同様の項を集める:

6=(2w-2w)+3

ゼロの追加を削除する:

6=3

ステートメントは偽である:

6=3

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(2w+6)=-(2w+3)

括弧を展開する:

(2w+6)=-2w-3

両方の側にを加える:

(2w+6)+2w=(-2w-3)+2w

同様の項を集める:

(2w+2w)+6=(-2w-3)+2w

算術を簡略化する:

4w+6=(-2w-3)+2w

同様の項を集める:

4w+6=(-2w+2w)-3

ゼロの追加を削除する:

4w+6=3

両方の側からを引く:

(4w+6)-6=-3-6

ゼロの追加を削除する:

4w=36

算術を簡略化する:

4w=9

両方の側をで割る:

(4w)4=-94

分数を簡単にする:

w=-94

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2w+6|
y=|2w+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。