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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: v=4
v=4

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2v10|=|2v6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2v10|=|2v6|
x=+y(2v10)=(2v6)
x=y(2v10)=(2v6)
+x=y(2v10)=(2v6)
x=y(2v10)=(2v6)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2v10|=|2v6|
x=+y , +x=y(2v10)=(2v6)
x=y , x=y(2v10)=(2v6)

2. vについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(2v-10)=(2v-6)

両方の側からを引く:

(2v-10)-2v=(2v-6)-2v

同様の項を集める:

(2v-2v)-10=(2v-6)-2v

ゼロの追加を削除する:

-10=(2v-6)-2v

同様の項を集める:

-10=(2v-2v)-6

ゼロの追加を削除する:

10=6

ステートメントは偽である:

10=6

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(2v-10)=-(2v-6)

括弧を展開する:

(2v-10)=-2v+6

両方の側にを加える:

(2v-10)+2v=(-2v+6)+2v

同様の項を集める:

(2v+2v)-10=(-2v+6)+2v

算術を簡略化する:

4v-10=(-2v+6)+2v

同様の項を集める:

4v-10=(-2v+2v)+6

ゼロの追加を削除する:

4v10=6

両方の側にを加える:

(4v-10)+10=6+10

ゼロの追加を削除する:

4v=6+10

算術を簡略化する:

4v=16

両方の側をで割る:

(4v)4=164

分数を簡単にする:

v=164

分子と分母の最大公約数を見つける:

v=(4·4)(1·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

v=4

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2v10|
y=|2v6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。